뽑기 수학 가이드

확률표·소프트 픽업·하드 천장·50/50 시스템이 실제 기대값을 어떻게 바꾸는지.

1. 기본 확률 vs 실제 기대값

공식 기본 확률이 0.6%라고 해서 "평균 167연에 1마리"가 정확하지 않습니다. 소프트 픽업 구간이 포함된 호요버스 방식에서는 74~89연에서 확률이 급격히 증가(연당 +6%p)하기 때문에 실제 기대값은 약 62연에 가깝습니다.

  • 원신·스타레일·젠레스: 74연부터 +6%p/연 → 90연 강제 지급.
  • 명조: 66연부터 소프트 픽업, 80연 천장.
  • 아크나이츠: 50연부터 +2%p/연 → 99연 천장.

2. 50/50 시스템의 함정

호요버스 픽업 배너는 ★5 획득 시 픽업 50%·상시 50%. 픽업을 놓치면 다음 ★5는 확정. 첫 픽업 획득 기대값 계산:

  • 50/50 승리(50%): 약 62연.
  • 50/50 패배(50%): 62연 + 62연 = 124연.
  • 기대값: 약 93연. 즉 평균 2개 뽑을 각오로 재화 준비 필요.

3. 최악 시나리오 (P90, P99)

평균만 보면 위험합니다. 상위 90% 최악 케이스(P90)는 평균의 1.5배 이상이 자주 나옵니다.

  • 원신 픽업 1개 P50 (중앙값): 약 90연.
  • 원신 픽업 1개 P90: 약 170연.
  • 원신 정자석 7돌파 P50: 약 720연, P90: 약 1,000연.

시뮬레이션 결과의 P90을 기준으로 재화를 준비하면 9번 중 1번만 부족합니다.

4. 몬테카를로가 필요한 이유

소프트 픽업 + 50/50 + 누적 이월 카운터가 동시에 걸리면 수식 해가 복잡합니다. 무작위 시뮬 1만회는 수식으로 풀기 어려운 결합 분포를 직관적으로 보여줍니다.

  • 단일 픽업 계산: 수식으로 충분.
  • 돌파(복수 카피) + 50/50 이월: 시뮬이 훨씬 정확.
  • 재화 한도 내 성공 확률: 시뮬 결과의 누적 분포가 정답.

5. 재화 환산 팁

  • 원신 1연 = 원석 160. 90연 = 14,400 원석 ≈ 월정액 6개월 + 무과금 2~3주.
  • 스타레일 1연 = 성옥 160. 같은 스케일.
  • 블루아카 1연 = 청휘석 120. 200연 = 24,000 청휘석.
  • 아크나이츠 1연 = 합성옥 600. 99연 = 59,400 합성옥.

6. 픽업을 돌릴까, 스킵할까?

기준은 3가지.

  • 재화 P90 이상 확보? → GO.
  • 캐릭이 메타 핵심? → P50~P70이어도 돌릴 가치.
  • 단순 취향? → 재화 1.5배 쌓일 때까지 기다리기.

7. 법적 근거

2024년 3월 한국 게임산업진흥법 개정으로 확률 공개가 법적 의무화되었습니다. 모든 게임의 공식 확률표는 해당 게임사 페이지에서 확인 가능하며, 이 사이트는 해당 공개 데이터를 기반으로 합니다. 확률이 변경되면 공식 페이지가 우선입니다.

8. 8개 게임별 픽업 구조 비교

같은 "0.6% 기본 확률 + 90연 천장"이라고 적혀 있어도 게임마다 소프트 픽업 구간 시작점, 픽업 증가율, 50/50 보장 횟수가 다릅니다. 몇 가지 대표 패턴을 정리합니다.

  • 호요버스(원신/스타레일/젠레스존제로): 5성 0.6% 기본 + 74연부터 소프트 픽업(연당 +6%p) → 90연 하드 천장. 픽업 50/50 실패 시 다음 픽업 100% 보장.
  • 붕괴3rd / 명조: 1.5% 기본으로 호요버스보다 후한 편이지만 픽업 보장 누적 카운트가 별도 — 픽업 무기는 다른 천장 적용.
  • 아크나이츠: 50연부터 픽업, 연당 +2%p 누적, 0.8% 기본. 부드러운 픽업이라 픽업 시점 분산이 큼.
  • 학원 아이돌 마스터: 단픽 시스템으로 50/50이 없는 대신 천장 비용이 비싸 P90 예산이 호요버스 대비 1.5배 필요.
  • 승리의 여신 니케: 60연 천장에 픽업이 평탄 분포라 P50/P90 격차가 좁음. 단기 결과로 운을 판단하기 어려운 구조.

9. 재화 환산 (현금성 결정용)

"천장 1회"가 실제 얼마인지 추산할 때는 무과금 자연 수급 + 월정액 + 배틀패스 + 첫 충전 보너스를 모두 더해야 합니다. 다음은 호요버스 게임 기준 30일 평균치입니다.

  • 일일 위임·임무 자연 수급: 약 8,000원자 (≈ 50연 가량의 1/3)
  • 월정액 (4,900원) 30일 누적: 약 90연
  • 배틀패스 (19,000원): 약 40연
  • 첫 충전 보너스 (계정당 1회): 약 100연

이 합을 본 사이트의 시뮬레이터에 "보유 재화"로 입력하면 P50/P90/P99 도달 가능 캐릭 수가 즉시 계산됩니다.

10. 도박 자가 진단 체크리스트

이 도구는 의사결정을 돕는 계산기일 뿐, "당기는 행위" 자체를 권장하지 않습니다. 다음 항목 중 2개 이상에 해당하면 휴식을 권합니다.

  • 최근 한 달 가차 결제 금액이 식비·생활비를 초과한다.
  • 천장 직전 "조금만 더"라며 신용카드를 추가로 등록한 적이 있다.
  • 실패한 픽업 후 즉시 다음 픽업을 검색하는 자기 패턴이 보인다.
  • 친구·가족에게 결제 금액을 숨긴 적이 있다.

해당 시 한국도박문제예방치유원 1336(24시간) 또는 kcgp.or.kr 상담을 권합니다. 본 사이트는 게임 결제 권유를 일절 하지 않습니다.

11. 픽업 배너의 숨겨진 변수 — 무기·복각·콜라보

같은 게임이라도 픽업 배너 종류에 따라 천장·확률·50/50 규칙이 미묘하게 다릅니다. 호요버스 게임을 예로 들면 캐릭 배너와 무기 배너의 차이가 결정적입니다.

  • 캐릭터 픽업 배너: 0.6% 기본, 50/50, 90연 천장. 픽업 실패 시 다음 픽업 100% 보장.
  • 무기 픽업 배너(원신·스타레일): 0.7% 기본이지만 50/50이 아닌 75/25 또는 운명의 길 시스템. 천장 80연이지만 픽업 무기 확정까지 최대 240연 필요.
  • 복각 배너: 같은 캐릭이 6개월~1년 만에 재등장. 천장은 이월되지만 일부 게임은 픽업 보장만 이월되고 50/50 카운터는 리셋.
  • 콜라보 배너: 외부 IP와 협업한 한시 캐릭은 보통 영구 미스. 복각이 없으므로 P90 예산 필수.
  • 스탠더드(상시) 배너: 50/50 패배 시 받는 캐릭 풀. 픽업이 없어 P50 도달까지 평균 80연.

본 사이트의 시뮬레이터는 캐릭터 픽업 배너 기준이며, 무기·복각 배너의 50/50이 다른 비율로 적용된 케이스는 별도 모드로 추가할 예정입니다.

12. 천장 이월 메커니즘 — "보장 카운터"의 정확한 작동

호요버스 게임에서 가장 자주 헷갈리는 부분이 "픽업을 놓쳐도 다음은 확정"이라는 보장 시스템의 적용 범위입니다. 정확한 작동은 다음과 같습니다.

  • 픽업 실패 카운터: 픽업 배너에서 5성을 뽑았는데 픽업이 아닌 상시 풀에서 나왔을 때 1로 변경. 다음 5성은 100% 픽업 확정.
  • 천장 카운터: 90연이 누적되면 5성 강제 지급. 5성이 나오면 카운터 0으로 리셋.
  • 이월 가능 여부: 다른 픽업 배너로 넘어가도 픽업 실패 카운터는 유지. 그러나 스탠더드 배너 풀에서 이월되지 않음.
  • 버전 종료 시 처리: 픽업 배너가 끝나기 전 마지막 5성을 뽑지 않았다면, 다음 픽업 배너에 픽업 카운터가 그대로 이월됩니다.

본 시뮬레이터에서 "보유 픽업 실패 카운터" 입력을 활용하면 이월된 보장을 반영해 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

13. 가차 확률 검증 — 의심될 때 직접 시뮬레이션

"100연 했는데 5성 한 마리도 안 나왔다"는 호소가 SNS에 자주 올라옵니다. 이게 운이 없는 정상 범위인지 진짜 이상한지는 시뮬레이션 1만회를 돌려 P99를 확인하면 됩니다.

  • 0회 픽업 케이스: 89연까지 단 한 마리도 5성이 안 나올 확률은 약 0.7%. 100명 중 1명 미만이 겪는 확률.
  • 5연속 50/50 패배: 약 3.1% 확률. 운이 없는 편이지만 통계적으로 충분히 가능한 범위.
  • 3연속 천장 + 50/50 패배: 약 0.001% 미만. 이 정도면 운영진에게 로그 확인을 요청해도 무방.

본 사이트의 P50/P90/P99 분포 결과는 이런 자기 위로 또는 실제 이상 신호 판단의 기준이 됩니다. "내 운만 나쁜 게 아니구나" 또는 "이건 정말 이상하다"를 데이터로 구분할 수 있습니다.

14. 무과금·소과금·중과금 별 P90 예산 전략

  • 무과금 (월 0원): 자연 수급만 매월 약 50~70연. 캐릭 1마리 P90(170연)에 약 3~4개월 적립 필요. 1년 6마리가 현실적 한계.
  • 월정액 (월 4,900원): 월정액 90연 + 자연 60연 = 월 150연. 매월 캐릭 1명 P90 충분.
  • 월정액 + 배틀패스 (월 23,900원): 월 약 200연. 매월 캐릭 1+ 가능, 무기 배너도 가끔 도전.
  • 중과금 (월 10만~30만원): 모든 픽업 P90 보장. 무기 + 캐릭 + 정자석 일부 가능.
  • 고과금 (월 100만원+): 모든 픽업 P99 + 정자석 풀돌. ROI보다 컬렉션 목적.

월 1만원 이하 패턴이 누적 시간 대비 가장 만족도가 높다는 게임 커뮤니티 통계가 있습니다. 30대 직장인 무과금~소과금이 시간 대비 만족도가 가장 균형 잡힌 구간입니다.

15. 자주 묻는 질문 — 가차 확률 관련

  • Q. 천장 직전(85연 이후)에 5성 확률이 진짜 높아지나요?
    A. 네. 호요버스 기준 74연부터 +6%p/연으로 누적되어 89연에서 약 100% 가까워집니다. 86연 즈음에 5성이 자주 나오는 게 통계적으로 정상입니다.
  • Q. 한 계정에서 운이 좋으면 다른 계정도 좋나요?
    A. 아닙니다. 각 가챠 결과는 독립 사건이며 계정 간 상관관계는 0입니다.
  • Q. 시간대(자정·새벽)에 따라 확률이 달라지나요?
    A. 아닙니다. 서버 시간·결제 시점과 확률은 무관합니다. 도시 전설입니다.
  • Q. 본 사이트 시뮬과 실제 결과가 너무 다르면?
    A. 시뮬은 공식 공개 확률 기반 추정치입니다. 실제와 5% 이내 차이는 정상 범위이며, 그 이상 차이가 누적되면 운영사 공식 확률표 갱신 여부를 확인하세요.

16. 한국 게임산업진흥법 개정과 확률 공개 의무

2024년 3월 한국 게임산업진흥법 개정이 시행되면서 확률형 아이템의 확률 공개가 법적 의무가 되었습니다. 그 이전에는 운영사 자율 공개에 의존해 일부 게임이 정확한 확률을 공개하지 않거나, 게임 내 공지 페이지의 깊은 곳에 숨겨 두는 사례가 빈번했습니다. 개정법 시행 이후 모든 게임은 다음 항목을 명확히 공개해야 합니다. (1) 각 가챠 배너의 등급별 기본 확률, (2) 천장 발동 조건, (3) 픽업 보장 시스템의 작동 방식, (4) 50/50 같은 추가 변수의 비율. 위반 시 한국 게임물관리위원회의 조사 대상이 되고 과징금 최대 매출의 3% 까지 부과될 수 있습니다. 본 사이트의 데이터는 이 법적 공개 기준을 그대로 따라 매월 갱신되며, 운영사가 확률을 변경할 때마다 깃허브 리포지토리에 변경 이력이 함께 기록됩니다. 사용자가 분쟁 시 참고할 수 있는 1차 자료로 활용될 수 있도록 설계되어 있습니다.

17. 천장 시뮬레이터를 안 쓰는 게 더 좋은 경우

시뮬레이터는 의사결정 도구일 뿐 의사결정 자체를 대체하지 않습니다. 다음 상황에서는 본 도구를 보기 전에 한 번 더 생각하는 편이 좋습니다. 첫째, 이미 결제 한도를 초과한 상태에서 "P90 확보 가능한지" 만 계산하려 한다면 시뮬레이터 결과는 결제를 합리화하는 도구로 쓰이게 됩니다. 둘째, 픽업 캐릭이 본인의 실제 게임 진척도에 영향을 주지 않는 컬렉션 목적이라면 P50 도 P90 도 큰 의미가 없습니다. 셋째, 결제 직후의 후회·고양감 상태에서는 결과를 객관적으로 받아들이기 어렵습니다. 본 도구는 시뮬레이션 결과 패널 상단에 "결제 전 24시간 대기" 권장 문구를 항상 표시합니다. 가챠는 단기 만족도가 높은 활동이지만 장기 만족도는 결제 패턴이 안정적일 때 더 높아집니다. 본 사이트는 통계 도구를 제공할 뿐 결제 자체를 권유 하지 않습니다.

작성 김지광 (운영자)마지막 업데이트 bal.pe.kr 마이크로 SaaS

자주 묻는 질문

천장 시스템은 어느 게임에 모두 적용되나요?

한국에서 서비스되는 대부분의 가챠 게임에 천장이 있습니다. 다만 천장 수치와 작동 방식은 게임마다 다릅니다. 호요버스 게임(원신·스타레일·젠레스) 은 90연 하드 천장 + 74연부터 소프트 픽업, 아크나이츠는 99연 천장 + 50연부터 소프트, 명조는 80연 하드 천장입니다. 본 도구는 8개 주요 게임의 천장 구조를 따로 다루며 게임 선택 후 입력값에 따라 자동 시뮬레이션됩니다.

소프트 픽업이 정확히 무엇인가요?

기본 확률(예: 0.6%) 이 일정 연수 이후 매 연마다 가파르게 상승하는 구간입니다. 호요버스는 74연부터 +6%p/연 으로 누적되어 89연에서 약 100% 에 가까워집니다. 그래서 평균 5성 획득이 167연이 아닌 약 62연이 됩니다. 소프트 픽업이 없는 게임은 평균과 분산이 모두 커서 P50/P90 격차가 호요버스 대비 약 1.3~1.5배 큽니다.

P90 예산을 권장하는 이유는 무엇인가요?

P90 은 시뮬레이션 1만회 중 9천회까지 성공하는 최악 시나리오 예산입니다. P50(중앙값) 으로 예산을 잡으면 절반의 확률로 부족해 추가 결제가 필요해지고, P99 로 잡으면 안전하지만 평균 대비 너무 큰 예산이 됩니다. P90 은 9번 중 8번 성공하는 균형점이라 가챠 커뮤니티에서 사실상 표준 권장 기준이 됐습니다. 본 도구는 P50/P90/P99 를 모두 보여 줘 본인의 위험 허용도에 맞춰 선택할 수 있습니다.

50/50 시스템이 정확히 어떻게 작동하나요?

호요버스 픽업 배너에서 5성을 획득했을 때 픽업 캐릭터일 확률이 50%, 상시 풀의 다른 5성일 확률이 50% 인 시스템입니다. 픽업이 아닌 캐릭터가 나오면 "보장" 카운터가 활성화되어 다음 5성은 100% 픽업 확정입니다. 결과적으로 픽업 1마리를 확정하는 데 평균 62 + (50% × 62) = 93연이 필요하며, P90 으로는 약 170연이 필요합니다.

몬테카를로 시뮬레이션이 수식 계산보다 정확한가요?

단일 픽업 확정 같은 단순 시나리오에서는 수식이 충분합니다. 그러나 복수 카피(돌파·정자석) + 50/50 카운터 이월 + 픽업 보장이 동시에 작용하는 복합 시나리오는 수식 풀이가 매우 복잡해, 1만~10만회 무작위 시뮬레이션이 실제 결합 분포를 가장 정확하게 보여 줍니다. 본 도구는 1만회 시뮬을 기본값으로 사용하며 옵션에서 10만회까지 늘릴 수 있습니다.

본 사이트의 시뮬과 실제 결과가 너무 다르면 어떻게 해야 하나요?

시뮬은 공식 공개 확률 기반의 추정치입니다. 실제와 5% 이내 차이는 정상 범위(통계적 분산) 이며, 100명이 같은 조건으로 돌리면 그 중 5~10명은 P50 보다 많이 빗나가는 것이 정상입니다. 그러나 5% 이상 누적되거나 동일 패턴이 반복되면 운영사 공식 확률표가 갱신되었을 가능성이 있어 운영사 공지를 확인하세요. 본 사이트는 운영사 변경 이력을 깃허브에 기록합니다.

시뮬레이터를 보고 결제를 늘리는 패턴이 걱정됩니다.

본 도구는 결제 권유가 아니라 의사결정 보조 계산기입니다. 최근 한 달 결제 금액이 식비·생활비를 초과하거나, 가족·친구에게 결제를 숨긴 적이 있거나, 실패 후 즉시 다음 픽업을 검색하는 패턴이 보이면 잠시 휴식을 권합니다. 한국도박문제예방치유원 1336(24시간 무료) 또는 kcgp.or.kr 상담은 익명이며 비용이 들지 않습니다. 본 사이트는 결제 권유·광고를 일절 하지 않습니다.

한국 법적으로 가챠 확률이 공개 의무인가요?

네. 2024년 3월 시행된 게임산업진흥법 개정으로 모든 한국 서비스 게임은 확률형 아이템의 등급별 기본 확률·천장 조건·픽업 보장 시스템·50/50 비율을 명확히 공개해야 합니다. 위반 시 게임물관리위원회 조사 대상이 되고 과징금이 매출의 3% 까지 부과될 수 있습니다. 본 사이트의 데이터는 이 법적 공개 기준을 그대로 따라 매월 갱신됩니다.

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